对于一位14周岁的未成年人所实施的抢劫行为，依照法律规定他应该承担起相应的刑事责任，然而在处罚时也毋庸置疑地会考虑到他的年龄因素而给予适当的从轻或减轻处理。
至于具体的量刑期限，这需要结合犯罪的具体情节、抢劫所得的财物价值以及由此引发的各种不良后果等多个层面进行全面评估和判断。
通常情况下，若犯罪情节相对轻微，那么可能会被判处三年以上十年以下的有期徒刑，同时还需缴纳罚金作为惩罚；
倘若涉及到诸如入室抢劫等严重情节，那么其面临的刑罚将可能是十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，并且还需缴纳罚金或者没收个人全部财产以示惩戒。

《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。