对于因故意持刀行凶导致他人遭受轻伤的行为，该行为已涉嫌构成故意伤害罪。
依照我国《中华人民共和国刑法》相关规定：凡是故意伤害他人身体健康的行为者，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
然而，对于故意持刀伤人致轻伤的罪犯，其最终的判刑结果将会受到诸多因素的综合影响，例如犯罪动机、作案手法以及是否存在自首、立功表现，甚至是积极赔偿并获得受害人谅解等情节。
若犯罪嫌疑人具备从轻或减轻处罚的法定情节，那么法院在量刑过程中也会充分考虑这些因素。
值得强调的是，每一起案件都具有其独特性，因此具体的判刑结果必须依据案件的实际情况及法律法规的具体规定进行裁定。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。