在故意伤害他人导致被害人轻伤一级的案件中，倘若能够获得被害人的谅解书，那么依据我国相关法律法规的规定，通常可以在三年以下有期徒刑、拘役或管制的法定量刑范围内予以从轻处理。
然而，具体的判决结果将受到诸多因素的影响，例如犯罪行为的起因、实施方式以及是否存在自首、立功等法定减轻情节。
若犯罪嫌疑人能积极主动地向受害者进行赔偿并得到其谅解，法院在审理此案并做出量刑决定时将对此种情况给予足够的重视，适度地对被告人予以从轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。