对于未满法定刑事责任年龄的未成年人所涉及的故意伤害案件，其是否应承担相应的法律责任，必须依照其实际的年龄以及犯罪行为的严重程度进行综合考量。
例如，已经年满12周岁但尚未达到14周岁的未成年人，在实施故意伤害行为时导致他人死亡或使用极其残忍手段致使他人重度伤残并产生恶劣影响，经由最高人民检察院审查批准发起追诉，这种情况下，该未成年人就需承担相应的刑事责任。
至于已经年满14周岁且还未步入16岁阶段的青少年群体，若他们在故意伤害行为中导致他人重伤甚或死亡，同样也应当对自己的罪行负责。
然而，对于已经年满16周岁的成年人来说，他们在任何情况下都应该为自己的犯罪行为承担刑事责任。
此外，对于未成年人犯罪的问题，我们应当采取宽大处理的原则，给予适当的从轻或减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。