关于故意伤害罪可予以减轻量刑的情况，通常包含以下四种情形：
1.罪犯在犯罪后能够主动自首，如实交代自己的罪行；
2.罪犯在犯罪过程中有立功表现，如揭露他人犯罪行为，经查证属实，或为警方提供重要线索，从而使其他案件成功侦破等等；
3.罪犯在罪行发生后，能够积极赔偿受害人所遭受的经济损失，同时得到了受害人的谅解；
4.罪犯在整个犯罪活动中所扮演的角色是从犯，其在共同犯罪中发挥着次要或辅助性的作用。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。