关于非吸罪（即非法吸收公众存款罪）囚禁人员在服满刑期之后能否适用假释的问题，需要考虑诸多因素进行全面分析和评估。
通常情况下，若服刑之人能够严格遵照狱中规定，积极参加教育改造活动，表现出明确的悔过之意，并且不再具备重新触犯法律的风险，并且已经完成原判决刑期超过特定比例，那么在满足上述条件之下，其获得假释的可能性将会提高。
然而，如果该名囚犯曾经多次犯罪，或者因为涉及故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质等严重危害公共安全的行为，以及参与有组织的暴力性犯罪并被判处十年以上有期徒刑或无期徒刑，那么他将无法获得假释。

《中华人民共和国刑法》第八十一条
【适用条件】被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十三年以上，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以假释。如果有特殊情况，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。
对累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。
对犯罪分子决定假释时，应当考虑其假释后对所居住社区的影响。