根据中国现行的《中华人民共和国刑法》相关法条规定，刑事案件在经历了如下期间后，将不被追诉：（1）若最高法定刑罚为不满五年有期徒刑的犯罪行为，则追诉时效为五年；
（2）若最高法定刑罚为五年以上不满十年有期徒刑的犯罪行为，则追诉时效为十年；
（3）若最高法定刑罚为十年以上有期徒刑的犯罪行为，则追诉时效为十五年；
（4）若最高法定刑罚为无期徒刑或死刑的犯罪行为，则追诉时效为二十年。
然而，若在二十年后仍认为有必要对该案进行追诉的，需上报至最高人民检察院进行核准。
对于故意伤害罪的追诉时效问题，这取决于具体的伤害后果以及法定刑罚范围。
故意伤害他人身体的行为，可判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
若致人重伤，则可判处三年以上十年以下有期徒刑；
若致人死亡或使用特别残忍手段致人重伤并导致严重残疾者，则可判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚致死刑。
通常情况下，若故意伤害致人轻伤，其最高法定刑罚为三年有期徒刑，因此追诉时效为五年；
若致人重伤，其最高法定刑罚为十年有期徒刑，因此追诉时效为十五年；
若致人死亡或使用特别残忍手段致人重伤并导致严重残疾者，其最高法定刑罚为死刑，因此追诉时效为二十年。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。