在我国山西省，抢夺罪的法律规定的立案标准通常是，犯罪嫌疑人任意掠夺公共或私人拥有的财产，且其涉及的金额须达到人民币一千元以上。
抢夺罪通常是指犯罪分子在未经被害人同意的情况下，通过突然袭击等手段，强行从他人手中夺取数额较大的财物的违法犯罪行为。
依据《中华人民共和国刑法》第二百六十七条明确记载：对于有意抢劫他人公私财物的行为，按照其抢夺物品的价值大小以及是否实施过多次抢夺行为来判定刑罚，具体刑罚标准如下：
（1）抢夺公私财物价值较低者，应处三年以下有期徒刑、拘役或是政府管制，同时还要处以罚金刑；
（2）若行为人抢夺财物价值较大或是曾进行过多次类似行为，则将受到三至十年的有期徒刑处罚，并附带罚金之责；
（3）对于那些抢夺财物价值极其高昂或者存在其他严重恶劣行为的，将依法判处其十年以上有期徒刑甚至终身监禁，并执行罚金判决或者没收财产。
若行为人在实施抢夺行为时携带了武器等危险工具，则将依照《中华人民共和国刑法》第二百六十三条中所规定的相关罪名进行定罪量刑。

《中华人民共和国刑法》第二百六十七条
【抢夺罪；抢劫罪】抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。