在判断欺凌行为是否构成立案的刑事犯罪时，我们需基于每一个具体案件进行详尽的分析。
若此类行为直接导致了他人的重伤乃致死亡，那么其有可能涉及到法律层面上的故意伤害罪或是故意杀人罪。
参照中国《中华人民共和国刑法》中第二百三十四条及第二百三十二条之规定，对于这两类犯罪的量刑标准如下：-对他人身体实施故意伤害的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的惩罚；
若情节严重者，则将被判处三年以上十年以下有期徒刑；
而对于致人重伤的罪犯，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑的严厉制裁。
-对于故意杀人的罪犯，将被判处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑的重罚。
因此，若欺凌行为直接导致他人重伤或死亡，依据具体案情，可能需要经过数月至数年不等的时间来进行案件审理以及做出相应的判决。
然而，若欺凌行为并未造成重伤或死亡等严重后果，那么其可能并不构成刑事犯罪，而仅仅属于民事侵权行为，受害方有权通过提起民事诉讼的方式，向加害方索求赔偿。

《中华人民共和国刑法》第二百九十二条
聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
（一）多次聚众斗殴的；
（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
（四）持械聚众斗殴的。
聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。