依据我国规定于《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条中的条例，涉及到的所有刑事案件，其侦破环节通常都将由公安机关来完成。
由于绑架罪属于性质极其恶劣、情节极其严重的刑事犯罪行为，所以，除非受到特殊的法律条款限制，否则此类案件的侦查工作理所当然地应该由公安机关全权负责。
然而，在某些特定的情况下，人民检察院也有权对绑架罪进行立案侦查，但是，在绝大多数情况下，绑架罪的侦查与立案程序仍然需要由公安机关来执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条
刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
自诉案件，由人民法院直接受理。