若一名被告人因其犯下的抢劫罪被判处为期三年的有期徒刑，按照我国《中华人民共和国刑法》第七十八条明确规定，倘若此人在服役期间严格遵守狱中的各项规章制度，积极接受相关的教育与改造，并且确实表现出了深刻的悔过之意，甚至有立功的行为，可依法向司法机关提出减刑申请。
若其行为符合减刑的法定条件，例如成功制止他人实施重大犯罪活动、揭发监狱内外的重大犯罪活动、拥有发明创造或重大技术革新的成果、在日常生产生活中舍己为人、在抵御自然灾害或排除重大事故过程中表现出色、对国家和社会做出其他重大贡献等等，皆可以被依法减刑。
然而，在此次减刑之后，实际执行的刑期不得少于原判刑期的二分之一，也就是至少要有一年零六个月的时间在狱中服刑。
如果此人为“限制减刑”人员，那么他在减刑后实际执行的刑期将会更为漫长。
但是具体能够达到何种程度的减刑，需要依据此人的实际表现以及监狱方面的评估进行综合考量，而最终的减刑裁决权则完全归属于法院。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；
有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。