倘若在进行敲诈勒索时，受害者不幸死亡，这类犯罪行为通常将被视为绑架罪行对待，即绑架是以勒索财务或其他不法利益为目的，实施者采用暴力手段、胁迫方式及其他有害手段来拘禁他人，这种非法行为。
对于那些仅为获取财物而采取绑架措施，或者绑架他人且将其当作人质来要挟的犯罪分子，法律规定应处以十年以上有期徒刑甚至无期徒刑的严厉惩罚，同时还会面临罚款或财产的没收；
如果情节相对轻微，则可能会被判处五年以上十年以下有期徒刑，并且同样也要缴纳罚金。

《刑法》第二百三十九条
以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；
情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。