依据我国《中华人民共和国刑法》第七十二条明确指出，对于被处以拘役或者3年以下有期徒刑的犯罪分子，倘若能够同时达到犯罪情节轻微、具备认罪悔过表现、且不存在再度实施犯罪的潜在风险，同时宣告缓刑也不会给其居住地带来严重不良影响等诸多条件，便可依法宣告缓刑。
因此，在一起刑事案件中，若涉及到抢劫罪行并被判处拘役或3年以下有期徒刑的犯罪分子，只要能满足上述所有条件，从理论上来讲是完全有可能被宣告缓刑的。
然而，最终是否宣告缓刑仍需结合具体案情及法官的自由裁量权进行综合考虑。

《中华人民共和国刑法》第七十二条
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。