若抢劫案件中的共同被告，在其供述之中拒不承认所犯罪行，那么将会对整个案件审判过程产生相当大程度的影响。就刑事诉讼程序而言，证据的真实性和充足性至关重要，只有当所有相关证据构成一个无懈可击的证据体系，才能为被告人定罪定性。因此，在此情况下，检察机关须寻求其他有力证据，例如监控录像、实物证据以及目击证人的证言等等，以证实被告人的罪责。而法院则需对所有证据进行全面评估与分析，从而确定案件的真相。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十五条：
“对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。”