关于非法捕杀全国重点保护野生动物所应承担的法律责任:
对于那些明知故犯，非法捕捉、杀害全国重点保护的珍贵、濒危野生动物的行为;
或针对那些抱着侥幸心理，非法收购、运输、出售全国重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的不法分子，相关部门将给予严厉打击和惩治。
具体而言，他们将面临如下处罚:
一是处以五年以下有期徒刑，同时面临着一定金额的罚金处罚;
二是如果情节较为严重的话，将会被判处五年以上十年以下有期徒刑，并接受相应金额的罚金惩罚;
三是如果情节极端恶劣，将有可能面临高达十年以上有期徒刑，并须承受罚金或在缴纳完毕罚金之后再予以没收财产的处置。

《刑法》第三百四十一条
非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的；
处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。