在犯罪嫌疑人被判定为故意伤人，并且在刑事拘留之后，若对他人造成了轻伤乃至更重程度的人身伤害，则将构成《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪名。
根据相关法律规定，应判处被告三年以下的有期徒刑、拘役或管制。
另外，如果因为嫌疑人的行为导致受害人罹患了重伤，那么法律将判处被告人三年以上十年以下的有期徒刑。
而如果嫌疑人实施的伤害行径导致受害者死亡，或者是以极其残忍的方式使受害者遭受了严重的身体残疾，那么他将面临更为严厉的惩罚——被判十年以上的有期徒刑、终身监禁，甚至是死刑。

《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。