依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之明确规定，公安机关针对犯罪嫌疑人实施逮捕措施之后，进行侦查和羁押的最长期限为两个月。
然而针对某些情节特别恶劣或者刑期可能达到十年以上有期徒刑的案件，经由上级人民检察院的批复同意，侦查与羁押的期限可适度延长一个月。
值得注意的是，若涉及到流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大复杂案件，侦查与羁押的期限则有可能被延长至三个月。因此，倘若某人故意撞击他人并导致其受伤甚至死亡，从而构成了故意伤害罪或故意杀人罪等严重犯罪行为，并且满足上述所述的延长条件，那么拘留的期限就有可能达到最长的三十七天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大复杂案件，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。