依据我国《中华人民共和国刑法》第十七条之规定，年满十六周岁者犯罪，应依法追究刑事责任。在故意伤害这一罪行方面，若行为人已经达到了此年龄限制，则应对其行为所带来的后果承担相应的法律责任。
然而，假设行为人为未满十六周岁之人，但已满十四周岁，且在某些特定严重犯罪状况中，仍有可能需要承担刑事责任。
至于故意伤害罪这一具体案件，是否需承担法律责任，则需根据伤害的程度以及相关具体情况进行判断。

《中华人民共和国刑法》第十七条：
已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人死亡，或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。