赌博所引发的盗窃行为根据刑法相关条款，应当以抢劫罪论处，依照法定权限和方式，对犯罪分子判处三年以上十年以下有期徒刑，同时还需处以罚金的附加刑罚；若存在以下八种特定情况之一，则需判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至被判处死刑，同时还要并处罚金或没收全部财产：
（1）入室进行抢劫的；
（2）在公共交通工具上进行抢劫的；
（3）抢劫银行或其他金融机构的；
（4）实施了多次抢劫行为或是抢劫金额巨大的；
（5）抢劫过程中导致他人重伤或死亡的；
（6）假扮成军警人员进行抢劫的；
（7）持有枪支进行抢劫的；
（8）抢劫军用物资或参与抢险、救灾、救济物资的。

《刑法》第二百六十三条
以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：
(一)入户抢劫的；
(二)在公共交通工具上抢劫的；
(三)抢劫银行或者其他金融机构的；
(四)多次抢劫或者抢劫数额巨大的；
(五)抢劫致人重伤、死亡的；
(六)冒充军警人员抢劫的；
(七)持枪抢劫的；
(八)抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。