在许多情况下，绑架罪确实有可能构成犯罪中止。
根据刑法规定，绑架罪属于行为犯之列，只要实施了绑架行为即可视为犯罪既遂。
然而，勒索财物或者其他非法目的则被视作加重处罚的情节。
因此，在实施绑架行为之前，犯罪分子可以选择主动放弃犯罪行为或者采取有效措施阻止犯罪后果的发生。
而所谓的“犯罪中止”，就是指在犯罪过程之中，犯罪者出于自觉自愿的原因，果断停止犯罪活动或者积极采取措施预防犯罪结果的发生。

《中华人民共和国刑法》第二十四条
在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。
对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚；
造成损害的，应当减轻处罚。