针对醉酒后实施故意杀人行为所面临的法律惩戒问题，这取决于案件本身的复杂性和严重程度。
据相关法律规定，醉酒状态下杀人者将被判处死刑、无期徒刑或长达十年以上的有期徒刑；
而如果情节相对较轻的话，则可能被判处三年以上但不超过十年的有期徒刑。
对于过失导致他人死亡的情况，根据法律规定，罪犯将被判处三年以上但不超过七年的有期徒刑；
若情节轻微，则可能被判处三年以下的有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》第二百三十二条
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
第二百三十三条
过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。