防卫过当可以构成故意伤害罪，在正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的情况下，应付刑事责任，如果行为人对损害后果持故意的心理态度，那么构成故意伤害罪，但对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的不构成故意伤害。
防卫过当的认定标准是如下：
1.防卫过当的客体是不法侵害人的生命权和健康权；
2.防卫过当的客观方面是防卫行为明显超过了制止不法侵害所必须的限度，并且造成了重大损害；
3.防卫过当的主体是具有刑事责任能力的单个公民；
4.防卫过当的主观方面是防卫人对过当结果持放任或者疏忽大意、过于自信的态度。

《中华人民共和国刑法》第二十条
为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。