开车故意撞人构成的犯罪如下：
（1）故意开车撞人，若仅是想要给对方身体造成损害的，此时可能涉嫌构成故意伤害罪；
（2）若是出于想要剥夺对方生命权，而故意开车撞向对方的，往往按照故意杀人罪论处；
（3）要是故意开车撞人，对公共安全造成了危害的，那么可能按照以危险方法危害公共安全罪定罪。
车撞了人必须要垫付医药费么？
首先，从法律层面上，并未规定肇事者有先行垫付的义务，对于交警也只有对事故责任判定的权力，交警只能组织双方的调解，如果调解不成就只能由法院判决，因此在判决前任何的支付都是肇事者自愿。
投保机动车第三者责任强制保险的机动车发生交通事故，因抢救受伤人员需要保险公司支付抢救费用的，由公安机关交通管理部门通知保险公司。
抢救受伤人员需要道路交通事故救助基金垫付费用的，由公安机关交通管理部门通知道路交通事故社会救助基金管理机构。

《中华人民共和国刑法》第二百三十二条
【故意杀人罪】故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
第一百三十三条【交通肇事罪;危险驾驶罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
第一百三十三条之一在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的;
(二)醉酒驾驶机动车的;
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的;
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。