阻碍解救被绑架儿童罪的构成要件有以下具体规定：
本罪的主体是负有解救职责的国家机关工作人员；
主观方面是直接故意；
侵害的客体是国家机关及其工作人员的信誉，和被绑架儿童的人身权利；
客观方面是利用职务阻碍解救被绑架的儿童。

《中华人民共和国刑法》第四百一十六条
对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。