打伤儿童可能涉嫌故意伤害罪或者虐待罪，主要是看打人者与儿童的两者之间的关系。
如果打人者与儿童非家庭成员的，只要打人者将儿童打成轻伤以上的，则构成故意伤害罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
如果打人者与儿童是家庭成员关系的，打人者则可能构成虐待罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百六十条的规定，虐待家庭成员，构成虐待罪的处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。
致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
另外，虐待罪属于告诉才处理罪名，但被害人没有能力告诉的，或者受到强制、威吓无法告知的除外。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。
《中华人民共和国刑法》第二百六十条虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
第一款罪，告诉的才处理，但被害人没有能力告诉，或者因受到强制、威吓无法告诉的除外。