以下几种情形通常不会被允许进行减刑:1.犯人在服刑过程中若故意犯罪却未被依法判处死刑者；
2.被判处无期徒刑的犯人,其减刑起始时间、间隔时间及幅度若未达到法定要求的情况；
3.被判定为管制、拘役、有期徒刑的罪犯，在减刑后所剩的刑期不足原先刑罚的二分之一，之前并未完全执行完毕的刑期若小于原判决罚金的二分之一（不包括被判处无期徒刑的犯人，他们在减刑后实际执行的刑期需至少为13年，以及那些执行死刑缓期的犯人，如经过一次或数次的减刑之后，实际执行的刑期应超过15年，且不包含死刑缓期的两年）。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。