依据《中华人民共和国刑法》之规定，故意伤害警察且涉嫌袭警罪者，根据其所犯下的罪行，经过一定期间之后将不会受到法律追究：（一）对于被判处有期徒刑不满五年的犯罪行为，经过五年的法定期限后将不予追究；
（二）对被判处罚金在五年以上，但是不满十年的犯罪行为，则需要等待十年的法定期限才得以结束；
（三）对于被判处罚金在十年以上，但不满十五年的犯罪行为，则需要等待十五年的法定期限才能结束；
（四）具有法定最高刑为无期徒刑或死刑的犯罪行为，则需要等待二十年的法定期限才能结束。
然而，如果在二十年后仍然认为有必要进行追诉的，必须向最高人民检察院提出申请并获得批准。
袭警罪的一般判决结果是三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
而对于那些使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重威胁到警察人身安全的罪犯，则会被判处三年以上七年以下有期徒刑。
综合上述情况来看，酒后袭警罪的追诉期通常为五年，但若情节严重，法定最高刑为三年以上七年以下有期徒刑的，那么追诉期将会延长至十年。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。