关于自首者是否依旧可能面临死刑的问题，实际上取决于所犯下的特定罪行。
在法律的意义上来讲，虽然我们都知道有自首这一优惠政策存在，即自愿向司法机构坦白罪行者可获得酌情减crim处罚，但并无任何法条规定可以豁免死刑。
根据《中华人民共和国刑法》的相关条款第六十七条，当罪犯在犯案后能够自愿地投案自首，并且真实地描述自身的罪行，那么他就构成自首行为。
而对于那些能够主动自首的罪犯来说，他们将有机会得到从轻或减轻处罚。
尤其是那些罪行较轻的罪犯，甚至有可能因为这一条件获得免予刑事处罚。
而对于已经接受强制措施的犯罪嫌疑人、被告以及正在服刑的罪犯而言，如果他们能真诚而详实地交代司法机关尚未掌握的与自己有关的其他罪行，也同样会视为自首行为。
虽然这些犯罪嫌疑人并不符合上述两种情况之一——自首都应该受到从轻处罚，而且由于他们坦白罪行，还有可能避免了产生特别严重的后果，这也会有助于减轻其原本应承担的处罚。

《刑法》第六十七条
怀孕是不会判死刑的。根据我国《刑法》对于死刑的相关规定，犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。审判的时候已满七十五周岁的人，不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。《中华人民共和国刑法》第四十八条
死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
第四十九条
犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。
审判的时候已满七十五周岁的人，不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。