当三名个体联合攻击另一个个体并导致受害者遭受轻伤乃至更严重的身体损害时，便构成了故意伤害罪。
依据我国现行法律规定，若该行为被判定为故意伤害犯罪，将依法面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的处罚。
而对于那些导致受害者受重伤的被告人，则需承担更为严厉的刑事责任——处三年以上十年以下有期徒刑。
若是造成受害者死亡或使用极其残酷的手段致使对方重伤并留下严重残疾等极端情况，被告人必将面临最严厉的刑罚，包括长期监禁或直接判处死刑。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。