死刑复核程序，就是再查一次死刑判决是不是公正合法。首先，法院会出一审判决，要是判了死刑，那这个判决就得送到最高人民法院再查一遍。最高法院会仔细审查这个案子，看看证据是不是确凿，程序是不是合法。在这个过程中，被告人或者他们的代理人也可以提出上诉，要求再查一次。最后，最高法院会根据审查结果做出决定，可能是维持原判，也可能是改成无期徒刑或者有期徒刑，或者让原审法院重新审理。要是死刑判决最终被维持，那执行死刑还得再得到最高法院的批准。总之，这个过程就是为了确保死刑判决的公正和合法，非常严格和慎重。

《刑事诉讼法》第二百四十六条
死刑由最高人民法院核准。
第二百四十七条
中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。