您所提及的关于敲诈勒索未遂是否应该进行立案调查的问题，答案是肯定的。
尽管犯罪行为并未能成功实施，但如果该行为确实是基于非法占有他人财产为目的，采用威胁或威逼等手法，强行向受害者索取公私财物，且涉案金额达到一定标准或者存在多次敲诈勒索的情况，那么此类案件便应予以立案侦查。
在处理未遂犯时，我们通常会参照既遂犯的相关规定，给予其从轻或减轻处罚的待遇。
具体到量刑方面，根据刑法的相关规定，敲诈勒索罪的一般量刑幅度为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还可能面临罚金的处罚；
若涉案金额巨大或者存在其他严重情节，则量刑范围将扩大至三年以上十年以下有期徒刑，同样需要承担罚金的责任；
而当涉案金额特别巨大或者存在其他特别严重情节时，量刑范围将进一步扩大至十年以上有期徒刑，同样需要承担罚金的责任。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。