若某次在公众场所或私人空间盗窃行为所涉及的物品总价值累计达到三千元以上时，便有可能被视为盗窃犯罪行为。
然而，这也需要根据实际情况进行细致分析和判定。
通常情况下，盗窃公共或私人财产的价值达至三千元便已经超过了我国盗窃罪的刑事立案门槛。
但值得注意的是，对于某些地区而言，由于经济发展状况以及社会治安状况的特殊性，可能会对盗窃罪的立案标准做出相应的调整。
例如，当盗窃行为表现为反复多次实施、进入他人住所进行盗窃、携带武器进行盗窃、或者在公共场合进行扒窃等恶劣情节时，无论其涉案金额大小如何，均应被认定为盗窃罪。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。