一般而言，当涉及到盗窃犯罪行为时，一经警方逮捕，他们便会立即启动立案调查程序。
由于盗窃活动属于刑事违法行为，国家机构便会立即投入到紧张的工作中去，试图通过各方面手段来摸清事件的真相。
然而，关于立案调查的时间并无硬性规定，一般而言，警方会在最短的时间内展开行动，以便收集相关证据，确认犯罪事实以及犯罪嫌疑人应承担的法律责任。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条
【侦查的一般要求】公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。