刑事案件中，追诉时效的中断主要出现在在法定追诉时限内再度实施犯罪行为的情况下。
举例来说，若某人之前曾因盗窃罪被立案调查，法定追诉期设定为五年；
然而在三年间，他再次触犯了抢劫罪行，此时，对于盗窃罪的追诉时效将自犯抢劫罪之日起重新开始计算。
设立追诉时效中断制度的初衷在于，通过对犯罪分子施加持续不断的追诉压力，确保他们的犯罪行为不会因为时间的推移而逃脱法律的制裁。

《中华人民共和国刑法》第八十九条
【追诉期限的计算与中断】追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。