在大多数情况之下，尽管犯罪者与受害者已经达成和解，但公安部门依然有权决定是否对盗窃案进行立案侦查。
事实上，盗窃罪作为一种涉及到公众利益和社会治安的严重刑事犯罪，其所侵犯的不仅仅只是受害人的私人财产权益，更包括了对于社会公共秩序以及法律权威的严重践踏。
然而，如果盗窃行为的性质相对较轻，且对社会造成的危害程度有限，那么公安部门可能会考虑不予立案。
但是，这种判断必须基于对盗窃行为的具体数额、作案手法、情节等多方面因素进行全面评估之后才能得出结论。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
【对立案材料的审查和处理立案的条件】人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。