对于盗窃罪的立案时间，现行的法律并无明确具体规定，而是由公安部门依照实际情况进行灵活掌握。若接至案件举报，公安机构应当在第一时间予以重视，并依法启动对类案的调查处理程序。经查证确有犯罪行为发生时，即刻开展正式而严谨的刑事侦查工作。立案与否往往取决于相关证据以及案情的严重程度。若举报内容与刑法所规定的犯罪构成要件相吻合，那么警方将依法予以立案。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。