关于窃取自行车的被拘留情形，需依据涉案自行车的价值以及该地盗窃罪的最低立案标准等具体因素来进一步确定，具体情况如下所述：
1.若窃取的自行车价值相对较低，尚未达到该地区盗窃罪的最低立案门槛，且无其他相关情况，则不用被定为犯罪行为，应依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处理，通常会给予当事人5至10日不等的拘留处罚，情节较为严重者，可能会被处以10日以上、15日以下的拘留；
2.若窃取的自行车价值已达到了该地区盗窃罪的最低立案标准，或者存在多次实施盗窃、入室行窃、携带武器进行盗窃等特殊情况，那么就有可能构成盗窃罪。
在这种情况下，最长可对其进行37天的刑事拘留，同时还将按照《中华人民共和国刑法》的相关规定，对其进行相应的盗窃罪处罚。

《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。