根据我国相关法律法规，对于盗窃金额在1000元至3000元以上的案件，是予以立案处理的。若是这种情况涉及犯下盗窃罪行，通常会被法院判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时附带或单独进行罚款。只要能够达到一定严重程度，金额较大者将受到更为严厉的刑罚。而盗窃罪本身在犯罪构成上就包含了以非法占有他人财物为最终目的这一核心要素，并且通过盗窃手段秘密获取其他人或组织机构的财产，从而危害到公共安全和个人利益。

《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。