涉嫌盗窃罪在七天以内决定是否立案。
公安机关接到犯罪线索，需先审查，再决定是否立案。
根据案件的复杂程度不同，有不同的规定：
1、刑事案件立案审查期限原则上不超过3日;
2、涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日;
3、重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日；
4、对于群众上门报案的，应当当场进行接报案登记，当场接受证据材料，当场出具接报案回执并告知查询案件进展情况的方式和途径。

《刑事诉讼法》第一百零九条
公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
《刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。