公安机关不立案的有两种情况，一种是公安机关认为没有犯罪事实或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，不予立案；另一种是本来应该立案但是没有立案，此种情况，检察院可以监督通知立案，控告人不服的，可以申请复议。
起诉的审查工作通常由法院的立案庭进行。人民法院接到原告的起诉后，应及时依法进行审查。审查应当从两个方面进行：首先，审查原告的起诉是否符合法律规定的积极条件和消极条件，对于符合条件的应当予以受理，否则不应受理。其次，要审查原告起诉的手续是否完备，包括起诉状是否具备法定内容、原告是否按被告的人数提交了起诉状副本。对于起诉状的内容有欠缺、起诉的手续不完备的，人民法院应限期当事人补正。

《刑事诉讼法》第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。