敲诈勒索罪是数额犯。行为人对公私财物的敲诈勒索，必须数额较大，才能构成敲诈勒索罪。根据最高人民法院关于敲诈勒索罪数额认定标准的规定，敲诈勒索公私财物“数额较大”，从1000元到3000元不等。根据《最高人民法院关于审理抢劫、抢夺刑事案件适用法律若干问题的意见》的有关规定，假冒公安联防队员抓赌的行为人，没收赌资或者处以罚款，构成犯罪的，以敲诈勒索罪定罪处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条：敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。