关于贪污罪的自首问题，首要的条件是犯罪嫌疑人需有主动投案之举，例如，可以直接向相关机构或责任人坦白自身所犯下的贪污罪行。
其次，在自首过程中，犯罪嫌疑人必须诚实地供述自己罪行的全部细节，特别包括具体实施贪污行为的方式、涉及的款项数额以及所采取的各种手段等重要信息。
在此基础上，犯罪嫌疑人还应当真诚地表达对其犯罪行为的忏悔之情，展现出愿意接受法律制裁并积极寻求改正错误的决心与诚意。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。