向公职人员提供高达五千元金额的贿赂礼物，极有可能构成相关的行贿犯罪。
行贿犯罪是指个人或团体在寻求不合法的经济利益时，通过向国家公务人员支付贿赂礼品的手段来达成此类目的的一种行为。
在此类案件中，判定是否构成刑法中的行贿罪需全面考虑到涉案人员的犯罪动机、支付贿赂礼品的细节及所导致的实际后果等多方面因素。
然而，若有证据表明行贿人是遭受胁迫而不得不向国家公务人员支付财物，且并未因此获取任何非法利益，则并不构成法定意义上的行贿罪。

《中华人民共和国刑法》第三百八十九条
【行贿罪】为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。