根据相应的法律条款，以下情况之一就是涉嫌构成贿赂国家工作人员罪，并应当予以立案调查：首先，行贿金额在人民币30,000元及以上者；
其次，行贿金额虽不足30,000元，但是符合如下条件中的任一项者：-向超过三名以上的国家工作人员进行行贿；
-以违法手段所获得的收入用于行贿活动；
-通过行贿手段谋求职务升迁或岗位调动；
-向负责食品、药品、安全生产以及环境保护等领域的国家工作人员行贿，以实现非法目的；
-向司法工作人员行贿，从而对司法公正产生不良影响；
-给社会带来的经济损失达到500,000元至10,000,000元之间。

《最高人民法院最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》第七条
为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。
行贿数额在一万元以上不满三万元，具有前款所列情形之一的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。