在我国刑法中的行贿罪中，如果罪犯存在自首情节，那么在量刑环节上会依照法律规定予以从轻或减轻惩罚。
尤其值得注意的是，若犯罪性质相对轻微，甚至有可能获得免于刑事处罚的宽大处理。
所谓自首，即指罪犯在实施犯罪行为之后，能够自动投案并如实交代其所犯下的罪行。
对于那些在被司法机关追究责任之前，主动坦白交代行贿行为的行贿者，也可根据具体情况给予从轻或减轻处罚。
特别需要指出的是，如果这些行贿者的犯罪行为较为轻微，且对于侦破重大案件起到关键性作用，或者具有重大立功表现，那么他们就有可能获得减轻或免除处罚的优厚待遇。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。