当事人犯有行贿罪时，其立案的具体标准需依据案件的实际情形及行贿的金额与情节进行综合判断。
一般而言，若行为人为谋取不正当的私人利益而向国家公职人员实施行贿行为，且其涉及的金额达到了三万元人民币或者是等值外币之数，那么便应依法适用《中华人民共和国刑法》中的第三百九十条的相关条款，对该名行为人以涉嫌犯行贿罪进行追究刑事责任。
此外，当行为人存在以下情节较为严重的情况时，如：长期反复实施行贿行为、对多人实施行贿活动、行贿所得资金用途不当、通过行贿手段寻求职务升迁或调动等，也属于需要对此类行为进行刑事处罚的对象。

《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》第七条
为谋取不正当利益,向国家工作人员行贿,数额在三万元以上的,应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。
行贿数额在一万元以上不满三万元,具有下列情形之一的,应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任:
(一)向三人以上行贿的;
(二)将违法所得用于行贿的;
(三)通过行贿谋取职务提拔、调整的;
(四)向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿,实施非法活动的;
(五)向司法工作人员行贿,影响司法公正的;
(六)造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元的。