在判断是否构成行贿犯罪时，赠送礼物所面临的关键因素主要包含以下几点：
第一，赠送礼物的初衷必须是出于正常的社交礼仪或者表达单纯的友善情感以及感激之情，而并非为了获取不正当的经济利益。
第二，作为礼物的物品其价值应该处于合理的范畴内，既不能过于昂贵也不能过于奢侈。
第三，赠送礼物的方式与场合都需要保持公开透明且合法合规，杜绝任何私下进行秘密交易的行为发生。

《中华人民共和国刑法》第三百八十九条
【行贿罪】为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。