根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的明文规定，行贿罪的犯罪构成要素包括行为人为谋求不当利益向国家工作人员输送财务。
在此基础上，若行贿金额达到“数额较大”的法定标准，便有可能被定性为行贿罪。
然而，值得注意的是，该法条款并未明确规定“数额较大”的确切数值，这一标准通常会在司法解释或相关司法实务中加以明确。
依据我国刑法的其它相关法规，对于行贿一万元是否构成行贿罪，需要结合具体案件的实际情况以及司法解释进行综合判定。
若行贿一万元确属为谋求不当利益所为，且无其他法律规定的免责或减轻刑罚的情节存在，则依照相关规定，行贿一万元有可能被认定为行贿罪。
然而，最终是否构成犯罪仍需结合全案事实与证据，由法院依法作出裁决。

《中华人民共和国刑法》第三百八十九条
为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。