依据《中华人民共和国刑法》之相关条款规定，所谓挪用资金罪，系指公司、企业或其他单位中的工作人员，凭借职务上的便利条件，未经合法授权擅自将本单位的资金挪作他用，或者借予他人，且数额较大，超过三个月尚未偿还；
或者虽然未超过三个月，但数额较大并用于营利性活动，甚至进行非法活动的行为。
此外，该条款亦对国有公司、企业或其他国有单位中从事公务的人员及国有公司、企业或其他国有单位委派至非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员挪用公款的行为作出明确的定罪与处罚规定。
然而，在您提出的问题中，涉及的是“私营公司是否存在挪用公款罪？”这一问题，而在法律条款中所提及的则为“挪用资金罪”与“挪用公款罪”两种不同的犯罪类型。
其中，前者主要针对的是公司、企业或其他单位的工作人员擅自挪用本单位资金的行为，而后者则主要针对的是国有公司、企业或其他国有单位中从事公务的人员及国有公司、企业或其他国有单位委派至非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员挪用公款的行为。
因此，若私营公司中有从事公务的人员或受国有单位委派的人员涉嫌挪用公款，那么他们可能会面临挪用公款罪的法律追责。
然而，若私营公司中不存在从事公务的人员或受国有单位委派的人员，那么该公司本身并不构成挪用公款罪，但可能会因工作人员滥用职权挪用本单位资金而触犯挪用资金罪。
综合以上分析，私营公司本身并不会直接构成挪用公款罪，但若其工作人员滥用职权挪用本单位资金，则可能会构成挪用资金罪。

《中华人民共和国刑法》第二百七十二条
公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
挪用本单位资金数额巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑；
数额特别巨大的，处七年以上有期徒刑。
国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员和国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员有前款行为的，依照本法第三百八十四条的规定定罪处罚。
有第一款行为，在提起公诉前将挪用的资金退还的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以减轻或者免除处罚。