依据我国《中华人民共和国刑法》第三百九十三条明确指出，若企业或单位以谋求不当利益为目的进行行贿行为，或是违反了有关法律法规，向国家公务员提供回扣或手续费等，且情节较为严重者，那么该单位将被法院判处罚款，同时对于罔顾法纪的主要负责人及其他直接责任人，也会面临五年以下的有期徒刑或拘留，同样需要接受罚款的处罚。
因此，我们可以得知，对于构成单位法人行贿罪的情况下，所适用的刑事处罚包括了对单位的罚款处理，以及对其主要负责人和其他直接责任人的五年以下有期徒刑或拘留，并且还需承担相应的罚款责任。

《中华人民共和国刑法》第三百九十三条
单位为谋取不正当利益而行贿，或者违反国家规定，给予国家工作人员以回扣、手续费，情节严重的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。因行贿取得的违法所得归个人所有的，依照本法第三百八十九条、第三百九十条的规定定罪处罚。